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Nótese que las condiciones iniciales se definen con valores exactos, es

decir, ‘y(0) = 6/5’, en lugar de ‘y(0)=1.2’, y ‘d1y(0) = -1/2’, en vez de

‘d1y(0) = -0.5’. El utilizar expresiones exactas facilita la solución.

La solución en este caso es:

Presiónese

µµ para simplificar el resultado. Use ˜ @EDIT para

obtener:

‘y(t) = -((19*√5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)’.

Presiónese

``J @ODETY para obtener el texto “Linear w/ cst

coeff

” (lineal, con coeficientes constantes) para el tipo de EDO en este

caso.

Transformadas de Laplace

La transformada de Laplace de una función f(t) produce una función F(s) in

el dominio imagen que puede utilizarse para encontrar, a través de

métodos algebraicos, la solución de una ecuación diferencial lineal que

involucra a la función f(t). Los pasos necesarios para este tipo de solución

son los siguientes:

(1) Utilizando la transformada de Laplace se convierte la EDO lineal que

involucra a f(t) a una ecuación algebraica equivalente.

(2) La incógnita de esta ecuación algebraica, F(s), se despeja en el

dominio imagen a través de la manipulación algebraica.

(3) Se utiliza una transformada inversa de Laplace para convertir la

función imagen obtenida en el paso anterior a la solución de la

ecuación diferencial que involucra a f(t).

Nota: Para obtener expresiones fraccionarias para valores decimales

utilícese la función

Q (véase el Capítulo 5).

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