Hp Calculatrice graphique HP 49g User Manual

hp 49g+ calculatrice graphique guide de l’utilisateur H Édition 4 Référence HP F2228-90008

Page TOC-6 Opérations étape par étape avec des polynômes et des fractions, 5-28 Le menu CONVERT et les opérations algébriques, 5-29 Menu de co

Page 2-40 §, et appuyer sur ` en mode Algébrique. Dans cet exemple, le répertoire HOME contient uniquement le CASDIR. En appuyant sur J, les variable

Page 2-41 L’écran affiche un tableau qui décrit les variables contenues dans le répertoire CASDIR. Ce sont les variables prédéfinies de la mémoire de

Page 2-42 • Pour visualiser le contenu de la variable EPS, par exemple, utilisez ‚@EPS@. Ceci affiche la valeur de EPS qui est . 0000000001 • Pou

Page 2-43 touches ~, ~„, ou ~‚ pour entrer chaque lettre, vous pouvez maintenir enfoncée la touche ~ et entrer les différentes lettres. Vous pouvez

Page 2-44 Note: si l’indicateur système 60 est actif, vous pouvez bloquer le clavier alphabétique en appuyant simplement sur ~. Reportez--vous au Ch

Page 2-45 Le champ Object, premier champ du formulaire de saisie, est surligné par défaut. Ce champ contiendra le contenu de la nouvelle variable q

Page 2-46 $ pour revenir en mode d’affichage normal (le menu TOOLS apparaîtra). Ensuite, appuyez sur J pour afficher contenu du répertoire HOME relat

Page 2-47 • Par les menus de programmation Appuyez sur „°. Ceci affichera le menu déroulant suivant pour la programmation : Utilisez la touche d

Page 2-48 A ce moment-là, vous devrez entrer un nom de répertoire, à savoir : chap1 : ~~„~chap1~` Le nom du nouveau répertoire apparaîtra sur les

Page 2-49 ˜) pour sélectionner le sous-répertoire vers lequel vous souhaitez vous déplacer, puis appuyez sur !CHDIR (CHange DIRectory) ou sur la touc

Page TOC-7 Exemple 2 – Entrée d’un lac dans un écoulement à surface libre , 7-7 Utilisation de résolution d’Equations Multiples (MES), 7-11

Page 2-50 Et il faudra alors appuyer sur @@OK@@, avant de revenir à la liste des variables. En utilisant la commande PGDIR La commande PGDIR peut

Page 2-51 Utilisez la touche directionnelle vers le bas (˜) pour sélectionner l’option 6. PGDIR . Ensuite, appuyez sur @@OK@@. Commande PGDIR en m

Page 2-52 Puis, appuyez sur )@@S3@@ pour entrer l’argument de PGDIR, ‘S3’. Appuyez sur ` pour effacer le sous-répertoire : Commande PGDIR e

Page 2-53 En utilisant la commande PURGE du menu TOOL On accède au menu d’outils TOOL en appuyant sur la touche I (les modes Algébrique et RPN sont i

Page 2-54 Créer des variables Pour créer une variable, on peut utiliser le menu des fichiers FILES, de la même manière que les exemples illustrés ci-

Page 2-55 Appuyez sur la touche L pour arriver à la deuxième page des touches de menu et appuyez sur la touche de menu @@NEW@@. Ceci ouvrira le formu

Page 2-56 • Appuyez sur la touche de menu @TEXT (A) pour afficher le contenu en format texte. • Appuyez sur @@OK@@ pour revenir à la liste des v

Page 2-57 ` pour créer la variable. La variable apparaît maintenant sur les indications des touches de menu : Pour entrer les variables restantes,

Page 2-58 Cette expression signifie que la valeur –0.25 est prête à être enregistrée dans α. Appuyez sur K pour créer la variable. La variable appara

Page 2-59 En appuyant sur la touche de menu associée à la variable Cette méthode affichera le contenu d’une variable, si cette variable contient un

Page TOC-8 Enregistrer des vecteurs dans des variables, 9-3 Utilisation de l’Editeur de matrices (MTRW) pour saisir les vecteurs, 9-3 Co

Page 2-60 La structure du programme est la suivante : << → r 'π*r^2' >> Le symbole « »indique un programme écrit en langage U

Page 2-61 Notez que pour utiliser le programme en mode RPN, vous devez seulement taper l'entrée (5) puis appuyer sur la touche de menu (en mode

Page 2-62 peut illustrer le remplacement du contenu d’une variable, avec les exemples de création de variables présentés ci-dessus. En utilisant la

Page 2-63 contenu de z1 en ‘a+bi’ : „î K @@@z1@@ `. Pour vérifier le nouveau contenu de la variable z1, composez : ‚@@@z1@@ Copier des

Page 2-64 Appuyez sur $ @INTRO@ `(en mode Algébrique) ou $ @INTRO@ (en mode RPN) pour revenir au répertoire INTRO. Appuyez sur „¡@@OK@@ pour créer

Page 2-65 prête à exécuter la commande ANS(1)z1. Appuyez sur ` pour exécuter cette commande. Ensuite, utilisez la séquence ‚@@z1@, pour vérifier le

Page 2-66 nous voulions copier les variables R et Q dans le sous-répertoire {HOME MANS}. Les séquences de touches suivantes permettent d’effectuer ce

Page 2-67 ‚í³@@@@R@@@ ™‚í³@@A12@@ ` L’écran affiche maintenant les variables suivant le nouvel ordre : Mode RPN En mode RPN, on entre d’abord la

Page 2-68 Vous remarquerez que la variable A12 a disparu. Si maintenant vous appuyez sur „§, l’écran affiche le contenu du sous-répertoire MANS, qui

Page 2-69 Utiliser la fonction PURGE dans la pile en mode Algébrique Nous allons recommencer depuis le sous-répertoire {HOME MANS INTRO} qui contie

Page TOC-9 Saisir la matrice directement dans la pile, 10-3 Création de matrices à l’aide des fonctions de la calculatrice, 10-4 Fonctions

Page 2-70 ³@@p1@@ ` I @PURGE@. L’affichage indique maintenant que la variable p1 a été effacée : Pour effacer deux variables simultanément, par exem

Page 2-71 Vous pouvez utiliser les touches directionnelles vers le bas et vers le haut (—˜) pour vous déplacer dans la liste de ces commandes et po

Page 2-72 Pour afficher l’indicateur du système actuel, appuyez sur le bouton H puis sur la touche de menu @FLAGS! (c’est-à-dire F1). Vous obtiendrez

Page 2-73 Mode Algébrique Utilisez la séquence de touches suivante : ‚N~q (utilisez les touches directionnelles vers le haut et vers le bas, —˜, p

Page 2-74 Composez la séquence de touches suivante pour entrer la commande QUAD : ‚N~q (utilisez les touches directionnelles vers le haut et vers le

Page 2-75 CHOOSE boxes et Menu SOFT Dans un certain nombre d’exercices présentés dans ce chapitre nous avons pu voir des menus de commandes affichés

Page 2-76 Appuyez sur la touche de menu @@CHK@@ pour activer l’indicateur 117 en mode MENU soft. L’écran indique que ce changement est effectif

Page 2-77 Bien qu’il ne s’applique pas à un exemple particulier, l’exercice proposé présente les deux options de menus de la calculatrice (les CHOOSE

Page 3-1 Chapitre 3 Calculs avec des nombres réels Ce chapitre explique comment utiliser la calculatrice pour effectuer des opérations ou pour utili

Page 3-2 1. Spécification de mesure d’angle (DEG, RAD, GRD) DEG : degrés, 360 degrés dans un cercle complet RAD : radians, 2π radians dans un ce

Page TOC-10 Opérations avec des matrices, 11-1 Addition et soustraction, 11-2 Multiplication, 11-2 Caractérisation d’une matrice (Menu NOR

Page 3-3 Complex. Le mode Exact est le mode par défaut pour la plupart des opérations. Et donc, vous pouvez commencer vos calculs dans ce mode. S’il

Page 3-4 En mode RPN, entrez les opérandes l’un après l’autre, séparés par un `, et appuyez ensuite sur la touche de l’opérateur. Exemples : 3.7`

Page 3-5 Fonction valeur absolue La fonction valeur absolue, ABS, est accessible par la combinaison de touches : „Ê. Lorsque vous effectuez le calc

Page 3-6 En mode RPN, entrez d’abord l’argument y, ensuite x, et enfin la fonction, c’est-à-dire : 27`3`‚» Logarithmes en base 10

Page 3-7 des systèmes de mesure d’angle (degrés, radians, grades). Par exemple, avec l’option DEG sélectionnée, nous pouvons calculer les fonctions

Page 3-8 mode ALG est directe, par exemple : ABS(x). Les fonctions telles que XROOT nécessitent deux arguments, par exemple : XROOT(x,y). Cette fonc

Page 3-9 chapitre suivant. L’option 10. CONSTANTS donne accès aux constantes de la calculatrice. Cette option sera présentée plus loin dans ce parag

Page 3-10 EXPM(x) = exp(x) – 1, LNP1(x) = ln(x+1). Enfin, l’option 9. MATH, permet de revenir au menu MTH. Par exemple, en mode ALG, la séquence d

Page 3-11 Note: En appuyant sur „«on affichera la première partie des options MTH. De plus, en utilisant la combinaison ‚˜on affichera toutes les

Page 3-12 @@TANH@ Sélectionne la fonction TANH A titre d’exercice d’application des fonctions hyperboliques, vérifiez les valeurs suivantes : SIN

Page TOC-11 Fonction MAD, 11-53 Factorisation de matrices, 11-54 Fonction LU, 11-55 Matrices orthogonales et décomposition en valeur singu

Page 3-13 La toute dernière option, )@@MTH@, permet de revenir au menu, MTH. Fonctions pourcentage On utilise ces fonctions pour calcul

Page 3-14 45` Entrez le deuxième argument „´ Sélectionnez le menu MTH 5 @@OK@@ Sélectionnez le menu 5. REAL.. 3 @@OK@@ Sélectionnez la

Page 3-15 IP(x) : détermine la partie entière d’un nombre réel FP(x) : détermine la partie fractionelle d’un nombre réel A titre d’exercice, vérif

Page 3-16 Factorial of a number La factorielle d’un nombre entier positif n est définie par n!=n⋅(n-1)⋅(n-2) …3⋅2⋅1, avec 0! = 1. La fonction fa

Page 3-17 Les constantes de la calculatrice Les valeurs suivantes sont les constantes mathématiques de votre calculatrice : • e: base des logarith

Page 3-18 Opérations sur les unités Il est possible d’associer des unités aux nombres de la calculatrice. Ainsi, il est possible de calculer des ré

Page 3-19 distinguer des grammes-masse, une unité de masse), kip = kilo-livres (1000 livres), lbf = livre-force (pour les distinguer des livres-mass

Page 3-20 Note: Utilisez la touche L ou la combinaison de touches „« pour naviguer dans les menus. Unités disponibles La liste des unités disponibl

Page 3-21 MASS (MASSE) kg (kilogramme), g (gramme), Lb (livre), oz (once), slug (balle), lbt (livre Troy), ton (short ton), tonUK (long ton), t (ton

Page 3-22 RADIATION Gy (gray), rad (rad), rem (rem), Sv (sievert), Bq (becquerel), Ci (curie), R (roentgen) VISCOSITY (VISCOSITE) P (poise), St (s

Page TOC-12 Tracé d’histogrammes, d’histogramme à barres et de diagramme de dispersion, 12-34 Histogramme à barres, 12-35 Nuages de points,

Page 3-23 @@OK@@ Sélectionnez le menu outils (TOOLS) ˜ @@OK@@ Sélectionnez la fonction UBASE 1 ‚Ý Entrez 1 et souligner ‚Û Sélectionnez l

Page 3-24 „« @)VISC Sélectionnez l’option viscosité (VISCOSITY) @@@P@@ Sélectionnez l’unité P (poise) ‚Û Sélectionnez le menu unités (UNITS)

Page 3-25 Vous remarquerez que le symbole souligné apparaît automatiquement, lorsque le mode RPN est actif. On obtient l’affichage suivant : Comm

Page 3-26 L’abréviation du préfixe est indiquée et est suivie du nom et de l’exposant x de la puissance de 10x correspondant à chaque préfixe : ___

Page 3-27 de fonctions (par exemple : SQ ou SIN). Ainsi, si vous essayez de calculer LN(10_m), un message d’erreur apparaît : Error: Bad Argument T

Page 3-28 Une expression plus compliquée nécessiterait des parenthèses, comme dans le cas de, (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `: Les calculs de pile en

Page 3-29 Note: Les unités ne sont pas acceptées dans les expressions écrites avec l’Editeur d’équation. Outils de manipulation d’unités Le menu UN

Page 3-30 Exemples pour la fonction UVAL : UVAL(25_ft/s) ` UVAL(0.021_cm^3) ` Exemples pour la fonction UFACT : UFACT(1_ha,18_km^2) ` UFACT(1_mm,

Page 3-31 ou bien encore, vous pouvez sélectionner la commande CONLIB depuis le catalogue des commandes, comme suit : D’abord, ouvrez le catalogue e

Page 3-32 QUIT sort de la bibliothèque des constantes (*) Actif uniquement si la fonction VALUE a été choisie. Lorsque l’option VALUE est active (u

Page TOC-13 ZTRIG, 12-58 Le menu SYMBOLIC et les graphes, 12-58 Le menu SYMB/GRAPH, 12-59 Fonction DRAW3DMATRIX, 12-62 Chapitre 13 – Appl

Page 3-33 utilisant ce nombre ignorera l’étiquette. Essayez par exemple : ‚¹2*„î`, qui donne : La même opération en mode RPN s’effectue par la comb

Page 3-34 TINC: Commande d’incrémentation de la température Parmi toutes les fonctions disponibles dans ce MENU (menu UTILITY), c’est-à-dire les

Page 3-35 Fonction TDELTA La fonction TDELTA(T0,Tf) retourne l’incrément en température Tf – T0. Le résultat est donné dans les mêmes unités que T

Page 3-36 Nom_de_la_fonction(arguments) = expression_qui_contient_les_argumenteurs. Par exemple, on peut définir une fonction simple H(x) = ln(x+1)

Page 3-37 Ceci est interprété de la façon suivante : on entre une valeur qui est temporairement affectée à la variable x (appelée variable locale),

Page 3-38 La HP 49 G comporte la fonction IFTE (IF-Then-Else) qui permet de décrire de telles fonctions. Fonction IFTE La fonction ITFE s’écrit I

Page 3-39 ≥<≤−<≤−+−<−=2,20,102,12,)(2xxxxxxxxxg vous pouvez combiner plusieurs niveaux de fonctions IFTE, de la façon suivante : ‘g

Page 4-1 Chapitre 4 Calculs avec des nombres complexes Ce chapitre montre des exemples de calculs et d’applications de fonctions à des nombres compl

Page 4-2 Appuyez deux fois sur @@OK@@ afin de retourner à la pile. Saisie de nombres complexes On peut saisir des nombres complexes dans la calcu

Page 4-3 Notez que la dernière entrée indique un nombre complexe de la forme x+iy. Ceci car le nombre est entré entre deux apostrophes, ce qui in

Page TOC-14 Séries de Taylor et Maclaurin, 13-25 Polynôme de Taylor et rappel, 13-26 Fonctions TAYLR, TAYRL0 et SERIES, 13-26 Chapitre

Page 4-4 nombre complexe z = 5.2e1.5i peut être saisi comme suit (les illustrations montrent la pile RPN avant et après avoir saisi le nombre) :

Page 4-5 (3-i)(2-4i) = (2,-14) (5-2i)/(3+4i) = (0.28,-1.04) 1/(3+4i) = (0.12, -0.16) Notes: Le produit de deux nombres est représenté par : (x1+i

Page 4-6 Autres opérations Les opérations telles que la magnitude, l'argument, les parties réelle et imaginaire et le conjugué complexe sont ac

Page 4-7 SIGN(z) : Calcule un nombre complexe de magnitude unitaire z/|z|. NEG : Change le signe de z CONJ(z) : Produit le complexe conjugué de z

Page 4-8 Menu CMPLX accessible sur le clavier On peut accéder à un second menu CMPLX en utilisant l’option de la touche shift de droite associée à

Page 4-9 Note : Lorsque l’on utilise des fonctions trigonométriques et leurs inverses avec des nombres complexes, les arguments ne sont

Page 4-10 Fonction DROITE: équation d’une ligne droite La fonction DROITE prend pour argument deux nombres complexes (par ex. : x1+iy1 et x2

Page 5-1 Chapitre 5 L’algèbre et les opérations mathématiques Un objet algébrique, ou plus simplement un élément d’algèbre, est n’importe quel nombr

Page 5-2 Opérations simples avec les objets algébriques Les objets algébriques peuvent être additionnés, soustraits, multipliés ou divisés (s

Page 5-3 @@A1@@ + @@A2@@ ` @@A1@@ - @@A2@@ ` @@A1@@ * @@A2@@ ` @@A1@@ / @@A2@@ ` ‚¹@@A1@@

Page TOC-15 Solution des équations linéaires et non linéaires, 16-5 Fonction LDEC, 16-5 Fonction DESOLVE,16-8 La variable ODETYPE, 16-8

Page 5-4 Plutôt que de faire une description détaillée de chaque fonction dans ce manuel, nous invitons l’utilisateur à consulter la description en

Page 5-5 Par la suite, nous laissons le lecteur explorer les applications des fonctions dans le menu ALG (ou ALGB). Voici une liste des commandes :

Page 5-6 SOLVE : SUBST : TEXPAND : Note: Rappelez-vous que, pour utiliser

Page 5-7 En mode RPN, on peut effectuer la même chose en saisissant d’abord l’expression dans laquelle la substitution doit être effectuée (x

Page 5-8 variables dans l’expression originale. Par exemple, en mode ALG, enregistrez les variables suivantes : Ensuite, saisissez l’expression A

Page 5-9 Des informations et des exemples sur ces commandes sont disponibles dans la fonction d’aide de la calculatrice. Certaines des comma

Page 5-10 Ces fonctions permettent de simplifier des expressions en remplaçant certaines catégories de fonctions trigonométriques par d’autres. Par

Page 5-11 Nous présentons ensuite ci-dessous les entrées de la fonction d’aide pour les options 5 à 9 du menu ARITHMETIC : DIVIS:

Page 5-12 IQUOT Quotient euclidien de deux entiers IREMAINDER Reste euclidien de deux entiers ISPRIME? Teste si un nombre entier est un nombre pr

Page 5-13 DIV2MOD Division euclidienne de 2 polynômes avec des coefficients modulaires EXPANDMOD Développe/simplifie un polynôme modulo le module

Avis ENREGISTRER VOTRE PRODUIT A: www.register.hp.com CE MANUEL ET LES EXEMPLÉS STIPULES DANS LES PRÉSENTES SONT FOURNIS TELS QUELS ET PEUVENT ÊTRE

Page TOC-16 Solution numérique d’ODE avec le menu SOLVE/DIFF, 16-74 Fonction RKF, 16-75 Fonction RRK, 16-76 Fonction RKFSTEP, 16-77 Foncti

Page 5-14 quelconques, tous deux inférieurs à n, si j+k≥ n, alors j+k est définie comme j+k-n. Par exemple, dans le cas d’une horloge, à savoir pou

Page 5-15 6*0 (mod 12) 0 6*6 (mod 12) 0 6*1 (mod 12) 6 6*7 (mod 12) 6 6*2 (mod 12) 0 6*8 (mod 12) 0 6*3 (mod 12) 6 6*9 (mod 12) 6 6*

Page 5-16 Anneaux arithmétiques finis dans la calculatrice Depuis le début, nous avons défini nos opérations arithmétiques finies de telle sorte que

Page 5-17 effectué, en les séparant par [ENTER] ou [SPC], puis appuyez sur la fonction d’arithmétique modulaire correspondante. Par exemple, en modu

Page 5-18 Dans les exemples d’opérations d’arithmétique modulaire présentés ci-dessus, nous avons utilisé des nombres qui n’appartiennent pas nécess

Page 5-19 Une application pratique de la fonction MOD à des fins de programmation est de déterminer quand un nombre entier est pair ou impair, puisq

Page 5-20 Arithmétique modulaire avec des polynômes De la même façon que nous avons défini un anneau arithmétique fini pour les nombres dans une sec

Page 5-21 + V(X)*B(X). Par exemple, pour A(X) = X^2+1, B(X) = X^2-1, EGCD(A(X),B(X)) = {2, 1, -1}. c’est-à-dire 2 = 1*( X^2+1’)-1*( X^2-1). De même

Page 5-22 Fonction HORNER La fonction HORNER effectue la division de Horner, ou division artificielle, d’un polynôme P(X) par le facteur (X-a). Les

Page 5-23 21211221212112121)()()(xxxyxyxyyyxxxxyxxxxxp−⋅−⋅+⋅−=⋅−−+⋅−−= Vérifiez ce résultat avec la calculatrice : LAGRANGE([[ x1,x2],[y1,y2]]) = ‘

Page TOC-17 Calcul de percentiles, 18-15 Le menu logiciel STAT, 18-16 Le sous-menu DATA, 18-17 Le sous-menu ΣPAR, 18-17 Le sous-men

Page 5-24 Fonction PCOEF Dans une série contenant les racines d’un polynôme, la fonction PCOEF génère une série contenant les coefficients du polynô

Page 5-25 Par conséquent, nous pouvons écrire : (X3-2X+2)/(X-1) = X2+X-1 + 1/(X-1). Note : Vous pourriez obtenir le même résultat en utilisant PRO

Page 5-26 génère un polynôme de deuxième type d’ordre n dont la définition est Tn(X) = sin(n⋅arccos(X))/sin(arccos(X)). Exemple : TCHEBYCHEFF(3) =

Page 5-27 Fonction PARTFRAC La fonction PARTFRAC décompose une fraction rationnelle en fractions partielles qui produisent la fraction originale. P

Page 5-28 ‘(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-45*X^3-297*X^2-81*X+243)’ Fonction FROOTS La fonction FROOTS calcule les racines et

Page 5-29 Le menu CONVERT et les opérations algébriques Le menu logiciel CONVERT peut être activé en utilisant la touc

Page 5-30 Menu de conversion UNITS (Option 1) Ce menu est le même que le menu UNITS obtenu en utilisant ‚Û. Les applications de ce menu sont discuté

Page 5-31 Les fonctions IR et RI sont utilisées pour convertir un nombre d’entier (I) à réel (R), ou vice versa. Les nombres entiers sont affichés

Page 5-32 LIN LNCOLLECT POWEREXPAND SIMPLIFY EXP2POW FDISTRIB

Page 6-1 Chapitre 6 Résolution d’équations singulières Dans ce chapitre, nous introduisons les fonctions de la calculatrice utiles pour résoudre de

Page TOC-18 Notes supplémentaires sur la régression linéaire, 18-54 La méthode des moindres carrés, 18-54 Equations supplémentaires pour l

Page 6-2 Fonction ISOL La fonction ISOL (Equation, variable) donnera la ou les solutions à une Equation en isolant une variable. Par exemple, avec

Page 6-3 Fonction SOLVE La fonction SOLVE utilise la même syntaxe que la fonction ISOL, sauf que SOLVE peut aussi être utilisée pour résoudre des éq

Page 6-4 Les écrans RPN correspondants à ces deux exemples, avant et après application de la fonction SOLVE, sont illustrés ci-dessous :

Page 6-5 L'équation qui tient lieu d'argument pour la fonction SOLVEVX doit être simplifiable en une expression rationelle. Par exemple, l

Page 6-6 Menu de Résolution numérique La calculatrice offre un environnement très puissant pour résoudre des équations algébriques simples ou des é

Page 6-7 (3) Obtenir une expression algébrique pour le polynôme sous forme de fonction de X. Trouver les solutions d’une équation polynomiale Une é

Page 6-8 Toutes les solutions sont des nombres complexes: (0.432,-0.389), (0.432,0.389), (-0.766, 0.632), (-0.766, -0.632). Note: N’oublie

Page 6-9 Appuyez sur ˜pour enclencher l’éditeur de lignes afin de voir tous les coefficients. Note: Si vous voulez obtenir un polynôme avec des c

Page 6-10 Pour générer l’expression algébrique en utilisant les racines, essayer de suivre l’exemple suivant. Supposons que les racines polynomiale

Page 6-11 opérations dans cet environnement de calcul, certaines définitions sont nécessaires pour comprendre les opérations financières dans la ca

Page TOC-19 Désaffectation d’une touche définie par l’utilisateur, 20-8 Affectation de plusieurs touches définies par l’utilisateur, 20-8 C

Page 6-12 — š @@SOLVE! Mettre PMT en surbrillance et résoudre L’affichage est le suivant : L’écran montre maintenant la valeur de PMT–39,132.

Page 6-13 Cet écran s’interprète comme suit : après 24 mois de remboursement de la dette, l’emprunteur a payé US $ 723,211.43 sur le montant princi

Page 6-14 L’écran affiche maintenant la valeur de PMT–38,921.47. Cela signifie que l’emprunteur doit payer au prêteur $ 38,921.48 au début de chaqu

Page 6-15 ³ ‚@I©YR@ Entrez le nom de la variable I%YR ™ ‚í Entrez une virgule ³ ‚@@PV@@ Entrez le nom de la variable PV ™ ‚í

Page 6-16 Résoudre des équations à une inconnue avec NUM.SLV Le menu de la calculatrice NUM.SLV offre l’option 1. Solve equation.. qui résout différ

Page 6-17 L’équation que nous avons enregistrée dans la variable EQ est déjà chargée dans le champ Eq du formulaire de saisie SOLVE EQUATION. De m

Page 6-18 La calculatrice utilise un algorithme pour délimiter un intervalle pour lequel la fonction change de signe, ce qui indique l’existence d’u

Page 6-19 A ce stade, conformez-vous aux instructions du Chapitre 2 sur la façon d’utiliser l’Editeur d’équation pour construire une équation. L’équ

Page 6-20 La solution peut être lue dans le formulaire de saisie SOLVE EQUATION en appuyant sur @EDIT tandis que le champ ex: est en surbrillance.

Page 6-21 yb1m Nous pouvons saisir l’équation pour E telle que montrée ci-dessus et utiliser des variables auxiliaires pour A et V, de telle sorte

Page TOC-20 Boucles de programmes, 21-58 La construction START, 21-58 La construction FOR, 21-64 La construction DO, 21-67 La cons

Page 6-22 • Résoudre y. Le résultat est 0.149836.., à savoir : y = 0.149836. • On sait cependant qu’il existe en fait deux solutions po

Page 6-23 Dans les exemples suivants, nous allons utiliser la fonction DARCY pour trouver les facteurs de friction dans des tuyaux. Par conséquent,

Page 6-24 Le résultat est f = DARCY (0.0001,1000000) = 0.01341… FANNING (ε/D,Re) Dans les applications aérodynamiques, on utilise un facteur de

Page 6-25 Dans ce cas, nous avons enregistré l’équation principale (Equation de Darcy-Weisbach) dans EQ, puis avons remplacé plusieurs de c

Page 6-26 Supposons que nous utilisions les valeurs hf = 2 m, ε = 0.00001 m, Q = 0.05 m3/s, Nu = 0.000001 m2/s, L = 20 m et g = 9.806 m/s2, trouvez

Page 6-27 Nous pouvons trouver n’importe quel terme de cette équation (sauf G) en saisissant l’équation comme suit : Cette équation est ensuite

Page 6-28 Résoudre F et appuyer pour retourner à l’affichage normal de la calculatrice. La solution est F : 6.67259E-15_N, ou F = 6.67259×10-15 N.

Page 6-29 Saisir une équation, disons X^2 - 125 = 0 directement dans la pile, et appuyer sur @@@OK@@@. A ce stade, l’équation est prête à ê

Page 6-30 Appuyez sur @@@OK@@@ après avoir sélectionné EQ1 pour la charger dans la variable EQ de la résolution. La nouvelle équation est prête à

Page 6-31 supposition initiale au niveau 1. Les saisies d’écran montrent la pile RPN avant et après application de la fonction @ROOT: En mod

Page TOC-21 Coordonnées en pixels, 22-31 Animation de graphiques, 22-32 Animation d’un ensemble de graphiques, 22-33 Plus d’informatio

Page 6-32 maintenant : t: 4.0000000003. Pour vérifier ce résultat, appuyez sur la touche menu désignée par EXPR=, qui évalue l’expression dans EQ po

Page 6-33 Vous pouvez aussi résoudre plus d’une équation, en les résolvant l’une après l’autre et en répétant le processus jusqu’à ce que la solutio

Page 6-34 pour la seconde, jusqu’à ce que les valeurs de X et de Y convergent. Pour vous déplacer d’équation en équation, appuyer sur @NEXQ. Pour

Page 6-35 Ces fonctions sont présentées en détails au Chapitre 16. Le sous-menu POLY Le sous-menu POLY effectue des opérations sur les polynômes.

Page 6-36 Ces fonctions sont présentées en détails au Chapitre 11. Le sous-menu TVM Le sous-menu TVM contient des fonctions pour calculer la Vale

Page 6-37 Fonction TVMROOT Cette fonction nécessite comme argument le nom d’une des variables du problème TVM. La fonction retourne la solution de c

Page 7-1 Chapitre 7 Résolution d’équations multiples De nombreux problèmes de sciences ou d’ingénierie nécessitent la résolution simultanée de plusi

Page 7-2 A ce stade, nous n’avons besoin que d'appuyer à deux reprises sur K pour enregistrer ces variables. Pour procéder à la résolution, c

Page 7-3 Exemple 2 - Contraintes sur un cylindre à paroi épaisse Considérons un cylindre à paroi épaisse avec un rayon interne a et b, respectiveme

Page 7-4 Notez que nous utilisons le mode RPN dans cet exemple, mais la procédure en mode ALG serait très similaire. Créer l’équation pour σθθ: J@

Page TOC-22 Calculs faisant intervenir des heures, 25-4 Fonctions des alarmes, 25-4 Chapitre 26 – Gestion de la mémoire, 26-1 Structure de la

Page 7-5 Ces deux exemples constituent des systèmes d’équations linéaires qui peuvent être traités aussi bien avec la fonction LINSOLVE (voir Chap

Page 7-6 Exemple 1 - Exemple de la fonction d’aide Comme pour toutes les entrées relatives aux thèmes de la fonction d’Aide, un exemple est rattach

Page 7-7 Exemple 2 - Entrée d’un lac dans un écoulement à surface libre Ce problème particulier de flux à surface libre nécessite la résolution sim

Page 7-8 Pour voir les équations originales, EQ1 et EQ2, en termes de variables primaires énumérées ci-dessus, nous pouvons utiliser

Page 7-9 Nous sommes maintenant prêts à résoudre l’équation. Tout d’abord, nous devons mettre les deux équations ensemble dans un vecteur. N

Page 7-10 ‚í„Ô~„y‚í~q™ et des suppositions initiales ‚í„Ô5‚í 10. Avant d’appuyer sur `, l’écran doit se présenter comme suit : Appuyez sur ` po

Page 7-11 Le résultat est une liste de trois vecteurs. Le premier vecteur dans la liste contient les équations résolues. Le deuxième vecteur est l

Page 7-12 Considérons le triangle ABC illustré ci-dessous. AbBaCcαβｙ La somme des angles intérieurs d’un triangle quelconque est toujours 180o, à

Page 7-13 cependant, que la résolution MES ne résout pas les équations simultanément. Au contraire, il prend les variables connues, et cherche ensui

Page 7-14 La variable EQ contient la liste des équations qui seront passées en revue par la résolution MES lorsqu’elle essaiera de résoudre les inco

Page TOC-23 Annexe J – Le menu MATHS, J-1 Annexe K – Le menu MAIN, K-1 Annexe L – Commandes de l’Editeur de ligne, L-1 Annexe M – Index, M-1 Gar

Page 7-15 Ensuite, nous voulons conserver dans la pile le contenu de TITLE et LVARI, en utilisant : !@TITLE @LVARI! Nous allons utiliser les fon

Page 7-16 Essayons une solution simple du Cas I en utilisant a = 5, b = 3, c = 5. Utilisez les valeurs suivantes : 5[ a ] a:5 est affichée dan

Page 7-17 Note: Lorsqu’une solution est trouvée, la calculatrice annonce les conditions pour la solution soit sous forme de zéro soit en signalant

Page 7-18 1. Créer une liste contenant { EQ Mpar LVARI TITLE } en utilisant : „ä @@@EQ@@@ @Mpar! !@LVARI @@TITLE ` 2. Placer le contenu de

Page 7-19 Utilisation du programme – exemples de solution Pour lancer le programme, appuyez sur la touche de menu @TRISO. Vous avez maintenant le me

Page 7-20 Le point carré dans @VALU indique que les valeurs des variables, plutôt que les équations pour lesquelles elles ont été trouvées, sont

Page 7-21 pour lancer la résolution d’un problème impliquant un triangle. Vous voudrez peut-être saisir dans le programme suivant : <<“Appuyer

Page 7-22 LIST = une liste de variables utilisées dans les calculs, placées dans l’ordre dans lequel vous voulez qu’elles apparaissent dans l’env

Page 7-23 maintenant saisi les variables connues. Pour calculer les inconnues, vous pouvez procéder de deux manières : a). Résoudre les variables i

Page 7-24

Page 1-1 Chapitre 1 Pour commencer Le présent chapitre a pour but de vous fournir les informations de base nécessaires à l’utilisation de votre cal

Page 8-1 Chapitre 8 Opérations avec les listes Les listes sont un type d’objets de la calculatrice qui peut être utile pour le traitement de donnée

Page 8-2 L’illustration à gauche présente l’écran avant d’appuyer sur `, tandis que celle de droite montre l’écran après avoir enregistré la liste d

Page 8-3 puis utilisez les touches directionnelles haut et bas (—˜) pour localiser la fonction LIST). Les deux saisies d’écran suivantes montrent l

Page 8-4 Addition, soustraction, multiplication, division La multiplication et la division d’une liste par un nombre unique sont appliqués à toute

Page 8-5 La division L4/L3 produira une infinité d’entrées parce que l’un des éléments de la liste L3 est zéro. Si les listes concernées sont de

Page 8-6 LOG et ANTILOG SQ et racine carrée SIN, ASIN COS, ACOS TAN, ATAN INVERSE (1/x)

Page 8-7 TANH, ATANH SIGN, MANT, XPON IP, FP FLOOR, CEIL DR, RD Exemples d

Page 8-8 Dans l’exemple suivant, les deux arguments de la fonction % sont des listes de la même taille. Dans ce cas, une distribution terme à terme

Page 8-9 L’exemple suivant montre des applications des fonctions RE (partie réelle), IM (partie imaginaire), ABS (magnitude)

Page 8-10 Ensuite, l’indicateur système 117 est paramétré sur menus SOFT : Ce menu contient également les fonctions suivantes : ∆LI

Page 1-2 b. Insérez une nouvelle pile CR2032 au lithium. Faites attention à ce que le pôle positif (+) soit en haut. c. Refermez le loquet et appuy

Page 8-11 Manipulation des éléments d’une liste Le menu PRG (programmation) comprend un sous-menu LIST avec plusieurs fonctions qui servent à man

Page 8-12 fonction GET sont la liste et le nombre d’éléments que vous voulez extraire. Pour insérer un élément dans une liste, utilisez la fonction

Page 8-13 Fonction SEQ Le point de sous-menu 2. PROCEDURES.. dans le menu PRG/LIST contient les fonctions suivantes qui peuvent être utilisées pou

Page 8-14 La liste produite correspond aux valeurs {12, 22, 32, 42}. En mode RPN, vous pouvez faire une liste des différents arguments de la fonctio

Page 8-15 Nous pouvons utiliser des listes (à savoir les variables L1 et L2 définies plus tôt dans ce chapitre) pour évaluer la fonction, ce qui

Page 8-16 Ensuite, nous enregistrons l’expression éditée dans la variable @@@G@@@: L’évaluation de G(L1, L2) produit maintenant le résultat suiv

Page 8-17 Moyenne harmonique d’une liste Cet échantillon est suffisamment petit pour que nous puissions compter le nombre d’éléments à l’écran (n=

Page 8-18 3. Divisez le résultat ci-dessus par n = 10: 4. Appliquez la fonction INV() au dernier résultat : Par conséquent, la moyenne har

Page 8-19 2. Appliquez la fonction XROOT(x,y), en saisissant la combinaison de touches ‚», au résultat du point 1. Par conséquent, la moy

Page 8-20 ∑∑==⋅=nkknkkkwwsws11. Pour calculer la moyenne pondérée des données de la liste S par les coefficients de la liste W, nous pouvons suivre

Préface Vous tenez entre vos mains un ordinateur compact symbolique et numérique qui va vous faciliter le calcul et l’analyse mathématique de probl

Page 1-3 Deux lignes decrivant les parametres de configuration de la calculatrice sont affichees en haut de l'ecran. La première ligne conti

Page 8-21 Par conséquent, la moyenne pondérée de la liste S par les coefficients de la liste W est sw= 2.2. Note: ANS(1) se réfère au résultat le

Page 8-22 Etant donné la liste de marques de classe S = {s1, s2, …, sn } et la liste d’indice de fréquence W = {w1, w2, …, wn }, la moyenne pondér

Page 8-23 La variance de ces données groupées est définie par : NsswwsswVnkkknkknkkk∑∑∑===−⋅=−⋅=12112)()( Pour calculer ce dernier résultat, nous

Page 9-1 Chapitre 9 Vecteurs Ce chapitre donne des exemples de saisie et d’opérations avec des vecteurs, à la fois des vecteurs mathématiques de plu

Page 9-2 (1/k)⋅A. L’addition et la soustraction de vecteurs est définie comme A±B = [Ax ± Bx, Ay ± By, Az ± By], où B est le vecteur B = [Bx, By, Bz

Page 9-3 En mode RPN, vous pouvez saisir un vecteur dans la pile en ouvrant un couple de crochets et en saisissant les composantes ou les élé

Page 9-4 aux lignes et colonnes d’une matrice (les détails sur l’utilisation de l’Editeur de matrices pour saisir des matrices seront présentés dans

Page 9-5 L'onglet @WID→ est utilisé pour augmenter la largeur des colonnes de la feuille de calcul. Appuyez sur cet onglet à plusieurs repri

Page 9-6 En appuyant sur L une fois de plus, vous accédez au dernier menu qui contient seulement une fonction @@DEL@ (effacer). L'onglet @@D

Page 9-7 Construire un vecteur avec ARRY La fonction →ARRY, disponible dans le catalogue de fonctions (‚N‚ é, utilisez —˜ pour localiser la foncti

Page 1-4 un menu peut comporter plus de six choix. Chaque groupe de 6 choix est appelé une Page menu. Le menu courant, aussi appelé menu TOOL (voir

Page 9-8 Identifier, extraire et insérer des éléments de vecteur Si vous enregistrez un vecteur sous un nom de variable, disons A, vous pouvez iden

Page 9-9 En mettant en surbrillance la totalité de l’expression et en utilisant la touche de menu @EVAL@ nous obtenons le résultat suivant : -15. N

Page 9-10 Opérations simples avec des vecteurs Pour illustrer les opérations avec des vecteurs, nous utiliserons les vecteurs A, u2, u3, v2 et v

Page 9-11 Fonction valeur absolue La fonction valeur absolue (ABS), lorsqu’elle est appliquée à un vecteur, calcule la magnitude du vecteur. P

Page 9-12 Magnitude La magnitude d’un vecteur, comme expliqué plus haut, peut être trouvée avec la fonction ABS. Cette fonction est aussi disponibl

Page 9-13 Des exemples de produits croisés d’un vecteur 3-D et d’un vecteur 2-D, ou vice-versa, sont présentés ci-dessous : Si vous essayez de

Page 9-14 Construire un vecteur bidimensionnel La fonction V2 est utilisée en mode RPN pour construire un vecteur avec les valeurs aux niveaux de p

Page 9-15 vecteur. Par conséquent, pour saisir le vecteur A = 3i+2j-5k, nous utilisons [3,2,-5] et le vecteur s’affiche comme : Si, plutôt que

Page 9-16 L’illustration ci-dessous montre la conversion du vecteur des coordonnées sphériques aux coordonnées cartésiennes, avec les valeurs suiva

Page 9-17 sous leur forme cartésienne. Pour forcer la conversion en coordonnées polaires, saisir les composantes du vecteur comme des nombres réels

Page 1-5 Cette CHOOSE box, appelée BASE MENU,contient une liste de fonctions numérotées de 1. HEX x à 6. BR. Cet écran, première page du menu CHOO

Page 9-18 Application d’opérations vectorielles Cette section contient certains exemples d’opérations vectorielles que vous pourrez rencontrer dans

Page 9-19 Le résultat est θ = 122.891o. En mode RPN, utiliser : [3,-5,6] ` [2,1,-3] ` DOT [3,-5,6] ` ABS [2,1,-3] ` ABS * / ACOS NU

Page 9-20 Par conséquent, l’angle entre les vecteurs r et F est θ = 41.038o. En mode RPN, nous pouvons utiliser : [3,-5,4] ` [2,5,-6] ` CRO

Page 9-21 Finalement, nous prenons le produit scalaire de ANS(1) et ANS(4) et le rendons égal à zéro pour terminer l’opération N•r =0: Nous pou

Page 9-22 [[1.2],[2.5],[3.2],[4.5],[6.2]] ` Ceci est représenté par le vecteur colonne suivant : Dans cette section, nous vous montrons des faço

Page 9-23 Lorsque la fonction OBJ est appliquée à un vecteur, elle affiche les éléments du vecteur dans la pile, avec le nombre d’éléments au nivea

Page 9-24 Pour construire un vecteur colonne de n éléments, saisir les éléments du vecteur dans la pile et au niveau 1 de la pile, saisir la liste {

Page 9-25 Une nouvelle variable, @@RXC@@, sera disponible dans les désignations des menus logiciels une fois que vous aurez appuyé sur J: Appuyez

Page 9-26 3 - Appuyez sur la touche effacer ƒ (aussi appelée fonction DROP) pour éliminer le nombre au niveau 1 de la pile : 4 - Utilisez la

Page 9-27 Appuyez sur ‚@@CXR@@ pour voir le programme contenu dans la variable CXR : << OBJ OBJ DROP ARRY >> Cette variable, @@CXR@@

Page 1-6 Par défaut, la ligne ressemblera à celle montrée ci-dessus. La ligne surlignée (117 CHOOSE boxes) indique que les CHOOSE boxes sont le mode

Page 9-28 3 - Utilisez la fonction ARRY pour créer le vecteur Ces trois étapes peuvent être combinées dans un programme UserRPL, que vous pouvez

Page 9-29 A titre d’exemple, appliquez la fonction AXL au vecteur [1,2,3] en mode RPN en utilisant : [1,2,3] ` AXL. La saisie d’écran suivante illus

Page 10-1 Chapitre 10 Création et manipulation de matrices Ce chapitre présente un certain nombre d’exemples permettant de créer des matrices dan

Page 10-2 ≠==jisijisiij,0,1δ. Saisie de matrices dans la pile Dans cette section, nous présentons deux manières différentes de saisir des matric

Page 10-3 Appuyez sur la touche ` une seconde fois pour stocker la matrice dans la pile. La pile du mode ALG est présentée ci-dessous (avant et aprè

Page 10-4 lignes. (Note: En mode RPN, vous pouvez ignorer les crochets secondaires, une fois que des crochets ont été utilisés, donc, au lieu de tap

Page 10-5 alors que le sous-menu MATRICES/CREATE (appelons-le le menu CREATE) contient les fonctions suivantes : Comme vous pouvez le c

Page 10-6 Les fonctions disponibles apparaissent comme les étiquettes des touches de menu soft (appuyez sur L pour passer à la série de fonctions su

Page 10-7 Remarquez que l’on parvient au même résultat en tapant simplement A(2,3) et en appuyant sur `. En mode RPN, cet exercice s’effectue en ent

Page 10-8 Supposons maintenant que vous souhaitiez insérer la valeur 2 dans l’élément {3 1} à l’aide de PUTI. Toujours en mode RPN, essayez les touc

Page 1-7 Notes: 1. Le menu TOOL, obtenu en appuyant sur I, s’affichera toujours sous forme de menu SOFT. 2. La plupart des exemples de ce guide d

Page 10-9 Si l’argument est une matrice réelle, TRN produit simplement la transposition de la matrice réelle. Essayez par exemple TRN(A) et co

Page 10-10 En mode RPN, on utilise pour ce faire {4,3} ` 1.5 \ ` CON. Fonction IDN La fonction IDN (matrice IDeNtity) crée une matrice identité

Page 10-11 Fonction RDM La fonction RDM (ReDiMensionnement) permet de réécrire les vecteurs et les matrices en tant que matrices et vecteurs. L’en

Page 10-12 Redimensionnement d’une matrice en vecteur Pour redimensionner une matrice en vecteur, on utilise comme arguments la matrice suivie d’une

Page 10-13 aléatoires générés sont des nombres entiers distribués uniformément dans la plage [-10,10], c’est-à-dire que chacun de ces 21 nombres pos

Page 10-14 En mode RPN, en supposant que la matrice 2×2 était initialement dans la pile, on procède comme suit : [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,

Page 10-15 En mode RPN, on peut utiliser [1,-1,2,3] ` {3,3}` DIAG pour obtenir le même résultat que ci-dessus. Un autre exemple de l’applicat

Page 10-16 −−−−121323312222112111111nnnnnnnxxxxxxxxxxxxLMOMMMLLL Par exemple, la commande suivante en mode ALG pour la liste {1,2,3,

Page 10-17 pour but de vous entraîner à accéder aux fonctions de programmation dans la calculatrice. Les programmes sont répertoriés ci-dessous avec

Page 10-18 ~ „j #1+ j 1 + „°@)STACK! L@ROLL! ROLL „°@)BRCH! @)FOR@! @NEXT! NEXT „°@)BRCH! )@@IF@! @END@ END ~„n # n „´@

Page 1-8 En appuyant sur la touche L, on fait réapparaître le menu TOOL de départ. En appuyant sur la touche I (troisième touche en partant de la

Page 10-19 L’écran ALG présentant l’exécution du programme CRMC figure ci-dessous : Les listes représentent les lignes de la matrice Il est facil

Page 10-20 via la séquence MTH/MATRIX/COL.. : („´) présentée dans la figure ci-dessous, l’indicateur système 117 étant paramétré sur CHOOSE boxes :

Page 10-21 en mode ALG est présentée ci-dessous. La matrice utilisée a été stockée au préalable dans la variable A. La matrice s’affiche comme dans

Page 10-22 En mode RPN, placez les n vecteurs aux niveaux n+1, n, n-1,…,2, de la pile et le nombre n au niveau 1 de la pile. Dans cette configura

Page 10-23 Fonction COL- La fonction COL- accepte comme argument une matrice et un nombre entier représentant la position d’une colonne dans la matr

Page 10-24 niveaux 1 et 2 de la pile. Par exemple, la figure suivante présente la pile RPN avant et après l’application de la fonction CSWP à la mat

Page 10-25 Lorsque l’indicateur système 117 est paramétré sur les menus SOFT, le menu ROW est accessible via „´!)MATRX !)@MAKE@ !)@@ROW@ , o

Page 10-26 Dans ce résultat, la première ligne occupe le niveau le plus élevé de la pile après décomposition, le niveau 1 de la pile étant oc

Page 10-27 Fonction ROW+ La fonction ROW+ accepte comme argument une matrice, un vecteur de même longueur que le nombre de lignes de la matrice et

Page 10-28 Les saisies d’écran montrent la pile RPN avant et après avoir appliqué la fonction ROW-. Fonction RSWP La fonction RSWP (Row SWaP

Page 1-9 Régler l’heure du jour En utilisant les touches numériques, 123456789 0, commencez par ajuster l’heure du jour. En supposant qu’on fixe l’h

Page 10-29 suivant, rédigé en mode ALG, utilise la matrice mémorisée dans A et multiplie la valeur constante 5 dans la ligne numéro 3, remplaçant la

Page 10-30 En mode RPN, entrez d’abord la matrice, puis la valeur constante, puis la ligne à multiplier par la constante et enfin la ligne qui sera

Page 11-1 Chapitre 11 Matrices et algèbre linéaire Au Chapitre 10, nous avons introduit le concept de matrice et présenté plusieurs fonctions permet

Page 11-2 {2,2}` RANM 'A22'K {2,2}` RANM 'B22'K {2,3}` RANM 'A23'K {2,3}` RANM 'B23'K {3,2}` RANM &apo

Page 11-3 Multiplication par un scalaire La multiplication de la matrice A = [aij]m×n par un scalaire k donne la matrice C = kA = [cij]m×n = [kaij]m

Page 11-4 La multiplication vecteur-matrice, en revanche, n’est pas définie. Cette multiplication peut être effectuée, cependant, comme cas p

Page 11-5 La multiplication matrice-vecteur introduite dans la section précédente peut être considérée comme le produit d’une matrice m×n par

Page 11-6 La matrice identité Au Chapitre 9, nous avons introduit la matrice identité comme la matrice I = [δij]n×n, où δij est la fonction

Page 11-7 Caractérisation d’une matrice (Menu NORM) On peut accéder au menu NORM (NORMalisation) des matrices grâce à la combinaison de touch

Page 11-8 Si la matrice étudiée est un vecteur ligne ou un vecteur colonne, alors la norme de Frobenius, ||A||F , est simplement la magnitude du ve

Page 1-10 En utilisant cette méthode, la dernière option sélectionnée deviendra le format de l’heure. • Si vous utilisez la touche de menu @CHOOS

Page 11-9 où U et V sont des matrices orthogonales et S une matrice diagonale. Les éléments de la diagonale de S sont appelés les valeurs singulièr

Page 11-10 Définitions des valeurs propres et des vecteurs propres d’une matrice Les valeurs propres d’une matrice carrée résultent de l’équation

Page 11-11 grand, plus la matrice est proche de la singularité (une matrice singulière est une matrice dont l’inverse n’existe pas.) Essayez l’exer

Page 11-12 où les valeurs de dj sont constantes, nous disons que ck est linéairement dépendante des colonnes comprises dans la somme (notez que les

Page 11-13 Le déterminant d’une matrice Les déterminants d’une matrice 2x2 ou d’une matrice 3x3 sont représentés par les mêmes classements d’élément

Page 11-14 Pour des matrices carrées d’ordres supérieurs, les déterminants peuvent être calculés en utilisant des déterminants d’ordre inférieur a

Page 11-15 Exemples : Fonction TRAN La fonction TRAN renvoie la transposée d’un réel ou la transposée conjuguée d’une matrice complexe. TRAN

Page 11-16 Les fonctions ABS, CNRM, COND, DET, RANK, RNRM, SNRM, TRACE et TRAN se trouvent aussi dans le menu MTH/MATRIX/NORM (objet de la section p

Page 11-17 colonnes de la matrice à générer, et un programme qui prend i et j comme données d’entrée. Les nombres n, m et le programme occupent les

Page 11-18 a11⋅x1 + a12⋅x2 + a13⋅x3 + …+ a1,m-1⋅x m-1 + a1,m⋅x m = b1, a21⋅x1 + a22⋅x2 + a23⋅x3 + …+ a2,m-1⋅x m-1 + a2,m⋅x m =

Page 1-11 Utilisez la touche de menu @CHOOS ( B), pour afficher les options de format de date : Utilisez les touches directionnelles vers le haut

Page 11-19 Un système carré Le système d’équations linéaires 2x1 + 3x2 –5x3 = 13, x1 – 3x2 + 8x3 = -13, 2x1 – 2x2 + 4x3 = -6, peut s’écrire sous f

Page 11-20 Après avoir saisi la matrice A et le vecteur b et le champ X: en surbrillance, nous pouvons appuyer @SOLVE! pour essayer de résoudre ce s

Page 11-21 x1 – 3x2 + 8x3 = 85, peut s’écrire sous la forme d’une équation matricielle A⋅x = b, si .,−==−−=8510etxxx8315323

Page 11-22 Pour voir les détails du vecteur solution, si nécessaire, appuyez sur le bouton @EDIT! . Ceci active l’Editeur de matrice. Utilisez ensui

Page 11-23 Enregistrons le dernier résultat dans une variable X et la matrice dans la variable A, comme suit : Appuyez sur K~x` pour enregistrer

Page 11-24 x1 + 3x2 = 15, 2x1 – 5x2 = 5, -x1 + x2 = 22, peut s’écrire sous la forme d’une équation matricielle A⋅x = b, si .,==

Page 11-25 Pour voir les détails du vecteur solution, si nécessaire, appuyez sur le bouton @EDIT!. Ceci active l’Editeur de matrices. Utiliser ensui

Page 11-26 Vérifions maintenant la solution en utilisant : @@@A@@@ * @@@X@@@ `, qui donne un vecteur [8.6917… -3.4109… -1.1301…], qui n’est pas é

Page 11-27 .,−−==−−−=61313etxxx422831532321bxA La solution utilisant LSQ est présentée ci-dessous : Système

Page 11-28 .,==−−=22515etxx11523121bxA La solution utilisant LSQ est présentée ci-dessous : Comparez ces trois so

Page 1-12 La figure montre 10 rangées de touches combinées avec 3, 5 ou 6 colonnes. La ligne 1 comporte 6 touches, les lignes 2 et 3 ont chacune

Page 11-29 qui est le même résultat que celui trouvé précédemment. Résolution par “division“ de matrices Bien que l’opération de division ne soit

Page 11-30 Résolution d’ensembles multiples d’équations avec une matrice de même coefficient Supposons que nous voulions résoudre les trois ensemble

Page 11-31 Elimination de Gauss et de Gauss-Jordan L’élimination gaussienne est une procédure par laquelle la matrice carrée des coefficients appa